Mathematica 7.0 for Linux x86 (64-bit)
Copyright 1988-2008 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= MB 1.2
by Michal Czakon
improvements by Alexander Smirnov
more info in hep-ph/0511200
last modified 2 Jan 09

In[2]:= 
In[2]:= AMBRE by K.Kajda   ver: 2.0 
last modified 18 Jun 2010

In[3]:= 
In[3]:= MBnum v.0.1, last modified: 18.06.09

In[4]:= 
In[4]:= Barnes Routines, v 1.1.1 of July 23, 2009

In[5]:= 
In[5]:= 
In[6]:= 
In[6]:= >>External momenta = N/A
>>Starting LoopByLoop calculation
--iteration nr: 1 with momentum: k4
  Run ?INT to see description of below output 

 
>   {INT[{1}, 1, PR[-k2 + k3 - k4, 0, n8] PR[k4, 0, n5] 
 
>      PR[k2 + k4 + p1, 0, n6], N/A]}
  F polynomial during this iteration 

 
>   -(PR[k2 - k3, 0] X[1] X[2]) - PR[k3 + p1, 0] X[1] X[3] - 
 
>    PR[k2 + p1, 0] X[2] X[3]
--iteration nr: 2 with momentum: k3
  Run ?INT to see description of below output 

 
                   2 - eps
>   {INT[{1}, ((-1)        Gamma[2 - eps - n5 - n8 - z1] Gamma[-z1] 
 
>        Gamma[2 - eps - n6 - n8 - z2] Gamma[-z2] Gamma[n8 + z1 + z2] 
 
>        Gamma[-2 + eps + n5 + n6 + n8 + z1 + z2]) / 
 
>      (Gamma[n5] Gamma[n6] Gamma[4 - 2 eps - n5 - n6 - n8] Gamma[n8]), 
 
>     PR[k2 - k3, 0, -z1] PR[k3, 0, n7] PR[k3 + p1, 0, n9 - z2], 
 
>     PR[k2 + p1, 0, -2 + eps + n5 + n6 + n8 + z1 + z2]]}
  F polynomial during this iteration 

 
>   -(PR[k2, 0] X[1] X[2]) - PR[k2 + p1, 0] X[1] X[3] - s X[2] X[3]
--iteration nr: 3 with momentum: k2
  Run ?INT to see description of below output 

 
                   2 - eps + n7 + n9 - z1 - z2 + z3 + z4
>   {INT[{1}, ((-1)                                      
 
             2 - eps - n7 - n9 + z1 + z2 - z3 - z4
>        (-s)                                      
 
>        Gamma[2 - eps - n5 - n8 - z1] Gamma[2 - eps - n6 - n8 - z2] 
 
>        Gamma[-z2] Gamma[n8 + z1 + z2] 
 
>        Gamma[-2 + eps + n5 + n6 + n8 + z1 + z2] 
 
>        Gamma[2 - eps - n7 + z1 - z3] Gamma[-z3] 
 
>        Gamma[2 - eps - n9 + z1 + z2 - z4] Gamma[-z4] Gamma[-z1 + z3 + z4] 
 
>        Gamma[-2 + eps + n7 + n9 - z1 - z2 + z3 + z4]) / 
 
>      (Gamma[n5] Gamma[n6] Gamma[n7] Gamma[4 - 2 eps - n5 - n6 - n8] 
 
>        Gamma[n8] Gamma[n9 - z2] Gamma[4 - 2 eps - n7 - n9 + z1 + z2]), 
 
>     PR[k2, 0, n4 - z3] PR[-k1 + k2, 0, n3] 
 
>      PR[k2 + p1, 0, -2 + eps + n5 + n6 + n8 + z1 + z2 - z4], N/A]}
  F polynomial during this iteration 

 
>   -(PR[k1, 0] X[1] X[2]) - s X[1] X[3] - PR[k1 + p1, 0] X[2] X[3]
--iteration nr: 4 with momentum: k1
  Run ?INT to see description of below output 

 
                   4 - 2 eps + n7 + n9 - z1 - z2 + z3 + z4 - z6
>   {INT[{1}, ((-1)                                             
 
             2 - eps - n7 - n9 + z1 + z2 - z3 - z4 + z6
>        (-s)                                           
 
>        Gamma[2 - eps - n5 - n8 - z1] Gamma[2 - eps - n6 - n8 - z2] 
 
>        Gamma[-z2] Gamma[n8 + z1 + z2] 
 
>        Gamma[-2 + eps + n5 + n6 + n8 + z1 + z2] 
 
>        Gamma[2 - eps - n7 + z1 - z3] Gamma[-z3] 
 
>        Gamma[2 - eps - n9 + z1 + z2 - z4] Gamma[-z4] Gamma[-z1 + z3 + z4] 
 
>        Gamma[-2 + eps + n7 + n9 - z1 - z2 + z3 + z4] 
 
>        Gamma[2 - eps - n3 - n4 + z3 - z5] Gamma[-z5] 
 
>        Gamma[4 - 2 eps - n4 - n5 - n6 - n8 - z1 - z2 + z3 + z4 - z6] 
 
>        Gamma[-z6] Gamma[n4 - z3 + z5 + z6] 
 
>        Gamma[-4 + 2 eps + n3 + n4 + n5 + n6 + n8 + z1 + z2 - z3 - z4 + z5 + 
 
>          z6]) / 
 
>      (Gamma[n3] Gamma[n5] Gamma[n6] Gamma[n7] 
 
>        Gamma[4 - 2 eps - n5 - n6 - n8] Gamma[n8] Gamma[n9 - z2] 
 
>        Gamma[4 - 2 eps - n7 - n9 + z1 + z2] Gamma[n4 - z3] 
 
>        Gamma[-2 + eps + n5 + n6 + n8 + z1 + z2 - z4] 
 
>        Gamma[6 - 3 eps - n3 - n4 - n5 - n6 - n8 - z1 - z2 + z3 + z4]), 
 
>     PR[k1, 0, n1 - z5] PR[k1 + p1, 0, 
 
>       -4 + 2 eps + n2 + n3 + n4 + n5 + n6 + n8 + z1 + z2 - z3 - z4 + z5 + 
 
>        z6], N/A]}
  F polynomial during this iteration -(s X[1] X[2])

>>Contracting and finalizing output
--contracting...
--finalizing output...
>>Checking Barnes 1-st lemma...

In[7]:= 
In[7]:= 
In[8]:= 
In[8]:= repr={((-1)^(n1 + n2 + n3 + n4 + n5 + n6 + n7 + n8 + n9)*(-s)^(-4*eps - n1 - n2 - n3 - n4 - n5 - n6 - n7 - n8 - n9)*s^8*Gamma[2 - eps - n5 - n8 - z1]*Gamma[2 - eps - n6 - n8 - z2]*Gamma[-z2]*Gamma[n8 + z1 + z2]*Gamma[-2 + eps + n5 + n6 + n8 + z1 + z2]*Gamma[2 - eps - n7 + z1 - z3]*Gamma[-z3]*Gamma[2 - eps - n9 + z1 + z2 - z4]*Gamma[-z4]*Gamma[-z1 + z3 + z4]*Gamma[-2 + eps + n7 + n9 - z1 - z2 + z3 + z4]*Gamma[2 - eps - n3 - n4 + z3 - z5]*Gamma[-z5]*Gamma[2 - eps - n1 + z5]*Gamma[4 - 2*eps - n4 - n5 - n6 - n8 - z1 - z2 + z3 + z4 - z6]*Gamma[6 - 3*eps - n2 - n3 - n4 - n5 - n6 - n8 - z1 - z2 + z3 + z4 - z5 - z6]*Gamma[-z6]*Gamma[-6 + 3*eps + n1 + n2 + n3 + n4 + n5 + n6 + n8 + z1 + z2 - z3 - z4 + z6]*Gamma[n4 - z3 + z5 + z6]*Gamma[-4 + 2*eps + n3 + n4 + n5 + n6 + n8 + z1 + z2 - z3 - z4 + z5 + z6])/(Gamma[n3]*Gamma[n5]*Gamma[n6]*Gamma[n7]*Gamma[4 - 2*eps - n5 - n6 - n8]*Gamma[n8]*Gamma[n9 - z2]*Gamma[4 - 2*eps - n7 - n9 + z1 + z2]*Gamma[n4 - z3]*Gamma[-2 + eps + n5 + n6 + n8 + z1 + z2 - z4]*Gamma[6 - 3*eps - n3 - n4 - n5 - n6 - n8 - z1 - z2 + z3 + z4]*Gamma[n1 - z5]*Gamma[8 - 4*eps - n1 - n2 - n3 - n4 - n5 - n6 - n8 - z1 - z2 + z3 + z4 - z6]*Gamma[-4 + 2*eps + n2 + n3 + n4 + n5 + n6 + n8 + z1 + z2 - z3 - z4 + z5 + z6])}
Length=1

ETA's will be aplied on positions: {}
1. Calculating 'no eta' parts...
   Running MBcontinue...
   Running MBexpand...
2. Calculating 'eta' parts...
   No 'eta' parts found!!!

In[9]:= 
In[9]:= before

In[10]:= 
In[10]:= 
In[11]:= 
In[12]:= 
In[12]:= Shifting contours...
Performing 0 lower-dimensional integrations with NIntegrateHigher-dimensional integrals
Preparing MBpart10 (dim 6)
Running MBpart10

Out[12]= {18.112291, {-55.5579, {0.186047, 0}}}

In[13]:= 
In[13]:= 
In[14]:= 
In[15]:= after

In[16]:= 
In[17]:= Shifting contours...
Performing 0 lower-dimensional integrations with NIntegrateHigher-dimensional integrals
Preparing MBpart10 (dim 5)
Running MBpart10

Out[17]= {16.697493, {-55.4259, {0.173853, 0}}}

In[18]:= 
In[19]:= 
38.19user 0.23system 0:36.17elapsed 106%CPU (0avgtext+0avgdata 0maxresident)k
0inputs+0outputs (0major+74022minor)pagefaults 0swaps
